FUNCION VECTORIAL

Una función del tipo f :U ⊆ Rn → Rm se la
denomina FUNCIÓN VECTORIAL o CAMPO
VECTORIAL.
Ejemplo.
Sea f :R2→R3tal que f (x,y)=(2x−y,x+y,3x+5y)
Esquemáticamente tenemos:

f
R2 R3

(1,1) (1,2,8)
(− 2,0) (− 4,−2 − 6)

Si m = 1, tenemos f :U ⊆ Rn → R, se la denomina FUNCIÓN ESCALAR,
CAMPO ESCALAR, O FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES.
Si f :U ⊆ R2 → R , tenemos una FUNCIÓN DE DOS VARIABLES.
Ejemplo.
Sea f : R2 → R tal que f (x, y) = 6 − 2x −3y
Si f :U ⊆ R3 → R, tenemos una FUNCIÓN DE TRES VARIABLES.
Ejemplo.
Sea f : R3 → R tal que f (x,y,z) = x2+ y2+z2
Si n = 1, tenemos f :U ⊆ R → Rm , la cual se la denomina
TRAYECTORIA o CURVA.
R2 R3
f
(1,1) (1,2,8)
(− 2,0) (− 4,−2 − 6)

Si m = 1, tenemos f :U ⊆ Rn → R, se la denomina FUNCIÓN ESCALAR,
CAMPO ESCALAR, O FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES.
Si f :U ⊆ R2 → R , tenemos una FUNCIÓN DE DOS VARIABLES.

Ejemplo.
Sea f : R2 → R tal que f (x, y) = 6 − 2x −3y

Si f :U ⊆ R3 → R, tenemos una FUNCIÓN DE TRES VARIABLES.

Ejemplo.
Sea f : R3 → R tal que f (x,y,z) = x2+ y2+z2
Si n = 1, tenemos f :U ⊆ R → Rm , la cual se la denomina
TRAYECTORIA o CURVA.
f

R2 R3

(1,1) (1,2,8)
(− 2,0) (− 4,−2 − 6)

Ejemplo.
Sea f : R → R3 tal que f (t) = (2 − 3t, 4 + t, −1+ 2t)
Tenemos una CURVA de R3 .